一辆汽车以8m/s的速度匀速行驶且即将通过两个路口。某一时刻汽车距离第一路口的停车线18m,此时第一个路口的绿灯还有2s熄灭,第二个路口的绿灯还8s熄灭。已知两
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一辆汽车以8m/s的速度匀速行驶且即将通过两个路口。某一时刻汽车距离第一路口的停车线18m,此时第一个路口的绿灯还有2s熄灭,第二个路口的绿灯还8s熄灭。已知两路口停车线间距为100m,该车加速时最大加速度大小为2m/s2;减速时最大加速度大小为7m/s2。该路段允许行驶的最大速度为14m/s。忽略汽车长度,试问: (1)如果汽车立即做匀加速直线运动,在绿灯熄灭前汽车能否通过第一路口停车线?并说明理由。 (2)如果汽车立即做匀加速直线运动,在绿灯熄灭前汽车能否通过第二路口停车线?并说明理由。 (3)试求汽车从初位置到第二路口停车线停下来所用最短时间。(结果保留一位小数) |
答案
解:(1)从该时刻起,让汽车以最大速度做匀加速运动,2s内的位移为x,2s内的速度为v,则 X=v0t+a1t2=20m>18m v=v0+a1t=12m/s<14m/s 所以汽车可以通过第一个路口 (2)设汽车达到最大速度的时间为t1,此段位移为x1,则根据速度公式有 t1==3s 此段位移为x1=v0t1+a1t12=33m 匀速运动到第二个路口停车线的时间为t2,则 X2=d1+d2-x1 t2==6.07s 到达第二个路口的总时间为t总,则 t总=t1+t2=9.07s>8s 所以不能通过第二个路口 (3)设汽车从最大速度状态以最大加速度减速停下所用时间为t3,位移为x3,则 t3==2s x3=t3=14m 匀速运动的位移和时间分别为和,则 =d1+d2-x1-x3 ==5.1s 总时间t总"=t1++t3=10.1s |
举一反三
飞机的起飞过程是由静止出发,在直跑道上加速前进,等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m,所用时间为40s,假设这段运动为匀加速运动,用a表示加速度,v表示离地时的速度,则 |
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A.a=2m/s2、v=80m/s B.a=1m/s2、v=40m/s C.a=2m/s2、v=40m/s D.a=1m/s2、v=80m/s |
从静止开始做匀加速直线运动的物体,第1s内通过的位移为0.3 m,则 |
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A.第ls末的速度为0.3 m/s B.第2s内通过的位移是1.2 m C.加速度为0.6 m/s2 D.前2s内的平均速度是l.2 m/s |
如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯2s将熄灭,此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的有 |
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A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车不超过停车线 D.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车已经在停车线以前停下 |
汽车从某时刻开始做匀减速直线运动直到停止,若测得汽车停止所用的时间t,发生的位移为x,根据这些测量结果,可以求得的量是 |
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A.可以求出汽车的初速度,但不能求出加速度 B.可以求出汽车的加速度,但不能求出初速度 C.可以求出汽车的初速度,加速度及平均速度 D.只能求出汽车在这一过程中的平均速度 |
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。A车一直以20m/s的速度做匀速运动,当B车在A车前80m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀减速运动。则A车须经几秒可以追上B车? |
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A.4s B.4.2s C.5s D.20s |
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