一小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g

题型：不详难度：来源：

一小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s²．则(    )

A．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为20m/s

B．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10m/s

C．小球第二次与地面碰撞后上升的最大高度为1.25m

D．小球将在t=6s时与地面发生第四次碰撞

答案

BC

解析

试题分析：根据题意可知，小球在空中运动的过程中只受重力作用，其加速度恒为g不变，根据图象可知，在t＝2s时小球第一次与地面碰撞，碰后反弹在t＝3s时上升到最高处，根据匀变速直线运动规律可知，小球第一次与地面碰撞后的最大速度v＝gΔt₂＝10m/s，故选项A错误；选项B正确；小球第二次与地面碰撞后上升的最大高度为：，根据图象可知，Δt₃＝0.5s，所以＝1.25m，故选项C正确；显然小球每次与地面的碰撞都存在能量的损失，因此小球第三次与地面碰撞后，上升的最大高度一定小于1.25m，因此从小球第三次与地面碰撞后到第四次与地面碰撞的时间间隔一定小于2Δt₃，即在t＝6s时与地面的第四次碰撞已经结束，故选项D错误。