据报道,三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现,该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底,准备接住闹闹。已知管

据报道,三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现,该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底,准备接住闹闹。已知管

题型:不详难度:来源:
据报道,三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现,该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底,准备接住闹闹。已知管理人员到闹闹下落处的正下方楼底的距离为15m,为确保安全稳妥地接住闹闹,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接闹闹时没有水平方向的冲击(即水平速度为零)。不计空气阻力,将儿童和管理人员都看做质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动(g取10m/s2)。问:
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底?
(2)若管理人员在加速或减速过程的加速度大小相等,且最大速度不超过7.5m/s,求管理人员奔跑时至少需要多大的加速度?
答案
(1)5m/s   (2)7.5m/s2
解析

试题分析:(1)儿童掉下做自由落体运动,可以通过自由落体的位移公式求出时间,根据时间再求管理员的最小平均速度.
(2)管理员先加速到速度最大,再匀速,再减速到0,抓住三段时间和等于自由落体的时间,三段位移和等于管理员到楼底的距离,求出最小加速度.
解:(1)儿童下落的时间为t,
他要能接住儿童,奔跑的时间要小于3s
由x=vt,v=5m/s,故管理员的平均速度至少为6m/s.
(2)设管理员的加速度为a
时间
位移

由上可得a=7.5m/s2
故加速度应满足a≥7.5m/s2
点评:解决本题的关键抓住小孩自由下落的时间和管理员运动的时间相等,灵活运用运动学公式求解.
举一反三
如图所示,在空雪碧瓶底部四周钻几个小孔,盛满水后,让盛满水的雪碧瓶自由下落,则下落过程中正确的哪个图是 (  )
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在不计空气阻力的情况下,让质量不等的两物体从同一高处自由下落,则下列说法中错误的是
A.在落地前的任一时刻,两物体具有相同的速度和位移
B.在落地前的任一时刻,两物体具有相同的加速度
C.质量大的物体下落得快,质量小的物体下落得慢
D.两个物体下落的时间相同

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某同学手持秒表,在楼顶由静止释放一枚石子,并记录出从释放石子到听到石子落地的时间为3.0s,不计空气阻力和声音传播的时间,g=10m/s2.试求该楼房的高度和石子落地时速度的大小。
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一个物体从H高处自由落下,经过最后196 m所用的时间是4 s,求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少?(取g=9.8 m/s2,空气阻力不计)
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自由下落的物体,不计空气阻力,自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为
A.1∶3∶5B.1∶4∶9
C.D.

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