2013年9月某一天,我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开直升机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞
题型:不详难度:来源:
2013年9月某一天,我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开直升机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s(取g=10m/s2),求: (1)落地时相当于从多高处自由落下? (2)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少? (3)伞兵在空中的最短时间为多少? |
答案
(1)以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下 即:2gh1= 所以:h1==m=1.25m. (2)设直升机悬停位置距地面高度为H,伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0,着地时,速度为v1,在匀减速运动阶段, 有:v-=-2ah, 即:52-=-2×12.5×h 在自由落体运动阶段,有:=2g(H-h) 即:=2×10×(224-h) 联立解得:h=99m,v0=50m/s (3)设伞兵在空中的最短时间为t,则在自由落体运动阶段,有:v0=gt1, 解得:t1==s=5s, 在匀减速运动阶段,有: t2==s=3.6s, 故所求时间:t=t1+t2=(5+3.6)s=8.6s. 答:(1)落地时相当于从1.25m高处自由落下; (2)伞兵展伞时,离地面的高度至少为99m; (3)伞兵在空中的最短时间为8.6s. |
举一反三
下列哪一个物体的运动可以视为自由落体运动( )A.从桌面边缘轻轻滑落的钢笔的运动 | B.石子从水面自由落到水底的运动 | C.树叶的自由下落运动 | D.运动员推出的铅球的运动 |
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关于自由落体运动的说法正确的是( )A.加速度a=9.8m/s2的运动一定是自由落体运动 | B.自由落体运动的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:4:9 | C.自由落体运动的第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1:3:5 | D.自由落体运动在前0.1m内、前0.2m内、前0.3m内物体的运动时间之比为1:: |
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一根细杆长3m,用短绳悬挂(绳长不计),悬点下有一个2m高的窗门,门顶在悬点下8m处,今将绳剪断,让杆自由下落,求杆从门旁通过的时间.(g取10m/s2) |
小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上,苹果先落地,下面说法中正确的是( )A.苹果和树叶做的都是自由落体运动 | B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 | C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶的运动也可能看成自由落体运动 | D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地 |
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关于自由落体运动,下面判断错误的是( )A.它是竖直向下,v0=0,a=g的匀加速直线运动 | B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:3:5 | C.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3 | D.从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为1:: |
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