某同学发现屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,于是他立即通过手中的电子表测出从某一滴水(计为第一滴)开始下落计时到第n

某同学发现屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,于是他立即通过手中的电子表测出从某一滴水(计为第一滴)开始下落计时到第n

题型:不详难度:来源:
某同学发现屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,于是他立即通过手中的电子表测出从某一滴水(计为第一滴)开始下落计时到第n滴水落到地面所用的时间为t,并用米尺测量出屋檐到地面的高度h,由此他计算出当地的重力加速度g=______.
答案
由于从第一滴开始下落计时到第n滴水落到地面所用的时间为t,
由于第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,所以从地面到屋檐之间还有4个时间间隔,
所以在时间t内一共由n+3个时间间隔,
所以每两滴水之间的时间的间隔为
t
n+3

从屋檐到地面的时间大小为
4t
n+3

根据h=
1
2
gT2可得,
重力加速度 g=
2h
T2
=
2h
(
4t
n+3
)2
=
(n+3)2h
8t2

故答案为:
(n+3)2h
8t2
举一反三
甲球的重力是乙球的5倍,甲和乙从同一高度同时由静止释放,不考虑空气阻力,则(  )
A.两球同时落地B.甲球先落地
C.乙球先落地D.无法确定
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如图所示,A、B两棒均长l m,A悬于高处,B竖于地面.A的下端和B的上端相距s=10m.若A、B两棒同时运动,A做自由落体运动,B以初速度v0=20m/s做竖直上抛运动,在运动过程中都保持竖直.问:
(1)两棒何时开始相遇?
(2)擦肩而过(不相碰)的时间?(取g=10m/s2).魔方格
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一石块只在重力作用下从楼顶由静止开始下落,取g=10m/s2,石块下落过程中(  )
A.第1s末的速度为1m/s
B.第1s末的速度为10m/s
C.第1s内下落的高度为1m
D.第1s内下落的高度为10m
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对于自由落体运动,正确的描述是(  )
A.相邻两个1秒内的位移差值是9.8m
B.1s内、2s内、3s内…的位移之比是1:3:5…
C.1s末、2s末、3s末…的速度之比是1:3:5…
D.第1s内、第2s内、第3s内…的平均速度之比是1:3:5…
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关于自由落体运动,下列说法中正确的是(  )
A.自由落体运动是一种初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动
B.某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C.经过时间T、2T、3T的末速度之比为1:3:5
D.树叶随风飘落的过程是一种自由落体运动
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