气球以10m/s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气

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气球以10m/s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m/s²向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？g=10m/s²．

答案

设物体离开气球后运动到地面的时间为t，则
-h₀=V₀t-

gt²
解得t=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h
h=V₀t+

at²
解得h=51.25m
物体落到地面时气球的高度为H，则
H=h₀+h=75m+51.25m=126.25m
答：物体落到地面时气球离地的高度为126.25m．

举一反三

竖直向上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力，加速度大小为

g，若空气阻力大小不变，那么这个物体下降过程中的加速度大小为（　　）

A．

B．g

C．

D．

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将一小球在有空气阻力（大小恒定）的情况下以初速度v₀竖直向上抛出，当落回原地时速度大小为v₁若上升过程时间为t₁，加速度大小为a₁，克服空气阻力做功为W₁，下落过程时间为t₂，加速度大小为a₂，克服空气阻力做功为W₂，则有（　　）

A．v₁=v₀

B．t₁＞t₂

C．a₁＞a₂

D．W₁＞W₂

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以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10m/s²．以下判断正确的是（　　）

A．小球到达最大高度时的速度为0

B．小球到达最大高度时的加速度为0

C．小球上升的最大高度为61.25m

D．小球上升阶段所用的时间为7s

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跳水是一项优美的水上运动，左是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如右图所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m．设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变．空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²．（结果保留2位有效数字）
（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
（2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的作用力的大小．魔方格

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如图所示，在高h处有个小球A，以速度v₁水平抛出，与此同时，地面上有个小球B，以速度v₂竖直向上抛出，两小球在空中相遇，则（　　）

A．从抛出到相遇所需的时间为

B．从抛出到相遇所需的时间为

C．两球抛出时的水平距离为

hv2

D．两球抛出时的水平距离为无法确定

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