如图，圆环质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套有一质量为m的球，今将小球沿钢丝AB以初速v0竖直向上抛出．致使大圆环对地无作用力，则小球上升的加速度为_____

题型：不详难度：来源：

如图，圆环质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套有一质量为m的球，今将小球沿钢丝AB以初速v₀竖直向上抛出．致使大圆环对地无作用力，则小球上升的加速度为______．小球能上升的最大高度为______．（设AB钢丝足够长，小球不能达到A点）

答案

据题大圆环对地无作用力时，m对M的滑动摩擦力f与Mg大小相等，方向竖直向上．以小球为研究对象，分析受力知道，小球受到竖直向下的重力mg和向下的滑动摩擦力f′，根据牛顿第三定律得知，f′=f=Mg，根据牛顿第二定律得到，小球上升的加速度a=

mg+f

m

=

m+M

m

g
由v2-

v

20

=-2ah得，h=

v2- v 20

-2a

=

m v 20

2(M+m)g

故答案为：

(M+m)g

m

，

m v 20

2(M+m)g

．