以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（　　）A．v

题型：不详难度：来源：

以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的小物体．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（　　）

A． v 20 2g(1+ f mg ) 和v0 mg-f mg+f

B． v 20 2g(1+ f mg ) 和v0 mg mg+f

C． v 20 2g(1+ 2f mg ) 和v0 mg-f mg+f

D． v 20 2g(1+ 2f mg ) 和v0 mg mg+f

答案

在上升的过程中，对物体受力分析由牛顿第二定律可得，
mg+f=ma₁，
所以上升时的加速度为a₁=

mg+f

m

，加速度的方向与初速度的方向相反，即竖直向下，
从上升到达最高点的过程中，根据v²-v₀²=2a₁x可得，
上升的最大高度为x=

v2- v 20

2a1

=

- v 20

-2 mg+f m

=

v 20

2g(1+ f mg )

，
在下降的时候，对物体受力分析有牛顿第二定律可得，
mg-f=ma₂，
所以下降的加速度的大小为a₂=

mg-f

m

，
从开始下降到返回到原抛出点的过程中，根据v²=2a₂x可得，
v=

2a2x

=v0

mg-f mg+f

，
所以A正确．
故选A．