如图，△ABC中，BC=4，∠B=45°，AB=3，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，设MN=x，△MNC的面积为S。求：S关于x的函数关系式。

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如图，△ABC中，BC=4，∠B=45°，AB=3

，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，设MN=x，△MNC的面积为S。求：S关于x的函数关系式。

答案

解：过A 点作AD ⊥BC 于D ，
交MN 于H ，则AD ⊥MN ；
在Rt △ABD 中，AB=，∠B=45 °；
∴AD=3 ；
∵MN ∥BC ，
∴△AMN ∽△ABC ；
∴，
即；
∴DH=AD-AH=3-；
∴。

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c 的图象如图所示，那么这个函数的解析式为

[ ]
A.

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已知二次函数y=

x²+bx+c的图象经过点A（c，-2），且对称轴是x=3，则这个二次函数的解析式是（）。

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已知二次函数

的图象经过点（－2，－5）、（1，4）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y>0时，x的取值范围。

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某商场试销一种成本为50 元的产品，规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80 元，在销售过程中发现，销售量y （件）与销售单价x （元）之间可以近似看做一次函数y=kx+b 关系，如图所示。

（1）根据图像求一次函数y=kx+b 的解析式；
（2）如果设该商场在试销这种产品时获得的利润为M 元。试写出利润M （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式。
（3）试问销售单价定为多少元时，该商场可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少件？

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若某二次函数图像的顶点在原点，且经过点（2，1），则此二次函数的解析式是（）。

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