已知二次函数的图象经过点(-2,-5)、(1,4)。(1)求这个二次函数的解析式;(2)不用列表,在下图中画出函数图象,观察图象写出y>0时,x的取值范围

已知二次函数的图象经过点(-2,-5)、(1,4)。(1)求这个二次函数的解析式;(2)不用列表,在下图中画出函数图象,观察图象写出y>0时,x的取值范围

题型:安徽省期末题难度:来源:
已知二次函数的图象经过点(-2,-5)、(1,4)。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)不用列表,在下图中画出函数图象,观察图象写出y>0时,x的取值范围。

答案
解:
(1)根据题意,
  解得  
所以,这个二次函数的解析式为
(2)图略。
,结合图象可知,当y>0时,x的取值范围是-1<x<3
举一反三
某商场试销一种成本为50 元的产品,规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80 元,在销售过程中发现,销售量y (件)与销售单价x (元)之间可以近似看做一次函数y=kx+b 关系,如图所示。
(1)根据图像求一次函数y=kx+b 的解析式;
(2)如果设该商场在试销这种产品时获得的利润为M 元。试写出利润M (元)与销售单价x (元)之间的函数关系式。
(3)试问销售单价定为多少元时,该商场可获得最大利润?最大利润是多少?此时销售量是多少件?
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若某二次函数图像的顶点在原点,且经过点(2,1),则此二次函数的解析式是(    )。
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如图1 ,已知:抛物线轴交于两点,与轴交于点C,经过两点的直线是,连结
(1 )B 、C 两点坐标分别为B (        )、C (         ),抛物线的函数关系式为                              
(2 )求证:△AOC∽△COB  ;
(3 )在该抛物线的对称轴上是否存在点P ,使得的周长最小?若存在,请求出来,若不存在,请说明理由。
(4)在该抛物线上是否存在点Q ,使得?若存在,请求出来,若不存在,请说明理由。
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已知二次函数的图象经过原点,顶点为(-1,-1 ),则该二次函数的解析式为                 
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二次函数的图象与轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积。
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