已知二次函数的图象经过原点,顶点为(-1,-1 ),则该二次函数的解析式为 。
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已知二次函数的图象经过原点,顶点为(-1,-1 ),则该二次函数的解析式为 。 |
答案
y=(x+1)2-1 |
举一反三
二次函数的图象与轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点。 (1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB的面积。 |
在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。 求:(1)几秒时PQ∥AB; (2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式; (3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由。 |
已知一个二次函数的图像在y轴左侧部分是上升的,在y轴右侧部分是下降的,又经过点A(1,1)。那么这个二次函数的解析式可以是( )(写出符合要求的一个解析式即可)。 |
二次函数的图像的顶点为A,与y轴交于点B,以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC. (1)求直线AB的表达式和点C的坐标. (2)点在第二象限,且△ABM的面积等于△ABC的面积,求点M的坐标. (3)以x轴上的点N为圆心,1为半径的圆,与以点C为圆心,CM的长为半径的圆相切,直接写出点N的坐标.
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