二次函数的图象与轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点。(1)求抛物线的解析式;(2)求△MCB
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二次函数的图象与轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点。(1)求抛物线的解析式;(2)求△MCB
题型:安徽省期末题
难度:
来源:
二次函数
的图象与
轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积。
答案
(1)设抛物线的解析式为
,
根据题意,得
,
解之,得
∴所求抛物线的解析式为
(2)∵C点的坐标为(0,5).
∴OC=5.
令
,则
,解得
∴B点坐标为(5,0) ∴OB=5.
∵
,
∴顶点M坐标为(2,9).
过点M用MN⊥AB于点N,则ON=2,MN=9.∴
举一反三
在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。
求:(1)几秒时PQ∥AB;
(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式;
(3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由。
题型:安徽省期末题
难度:
|
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已知一个二次函数的图像在y轴左侧部分是上升的,在y轴右侧部分是下降的,又经过点
A
(1,1)。那么这个二次函数的解析式可以是( )(写出符合要求的一个解析式即可)。
题型:上海市期中题
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|
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二次函数
的图像的顶点为
A
,与
y
轴交于点
B
,以
AB
为边在第二象限内作等边三角形
ABC
.
(1)求直线
AB
的表达式和点
C
的坐标.
(2)点
在第二象限,且△
ABM
的面积等于△
ABC
的面积,求点
M
的坐标.
(3)以
x
轴上的点
N
为圆心,1为半径的圆,与以点
C
为圆心,
CM
的长为半径的圆相切,直接写出点
N
的坐标.
题型:上海市期末题
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|
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写出一个对称轴是x=﹣1的二次函数表达式( )。
题型:山东省期中题
难度:
|
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将抛物线y=2x
2
向右平移2个单位,能得到的抛物线是
[ ]
A.y=2x
2
+2
B.y=2x
2
﹣2
C.y=2(x+2)
2
D.y=2(x﹣2)
2
题型:山东省期中题
难度:
|
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