已知抛物线L的方程为x2=2py(p>0),直线y=x截抛物线L所得弦.(1)求p的值;(2)抛物线L上是否存在异于点A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和
试题库
首页
已知抛物线L的方程为x2=2py(p>0),直线y=x截抛物线L所得弦.(1)求p的值;(2)抛物线L上是否存在异于点A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和
题型:期末题
难度:
来源:
已知抛物线L的方程为x
2
=2py(p>0),直线y=x截抛物线L所得弦
.
(1)求p的值;
(2)抛物线L上是否存在异于点A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)由
解得A(0,0),B(2p,2p)
∴
,
∴p=2
(2)由(1)得x
2
=4y,A(0,0),B(4,4)
假设抛物线L上存在异于点A、B的点C
,
使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线令圆的圆心为N(a,b),
则由
得
得
∵抛物线L在点C处的切线斜率
又该切线与NC垂直,
∴
∴
∵t≠0,t≠4,
∴t=﹣2 故存在点C且坐标为(﹣2,1).
举一反三
如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为( )米。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处,如图,现假设:
①失事船的移动路径可视为抛物线
;
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;
③救援船出发t小时后,失事船所在位置的横坐标为7t。
(1)当t=0.5时,写出失事船所在位置P的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向。
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
附加题
过抛物线y
2
=4x上一点A(1,2)作抛物线的切线,分别交x轴于点B,交y轴于点D,点C(异于点A)在抛物线上,点E在线段AC上,满足
=λ
1
;点F在线段BC上,满足
=λ
2
,且
λ
1
+λ
2
=1,线段CD与EF交于点P.
(1)设
,求λ;
(2)当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.
题型:期末题
难度:
|
查看答案
将抛物线y=(x﹣2)
2
+1按向量
平移,使顶点与原点重合,则向量
的坐标是
[ ]
A.(﹣2,﹣1)
B.(2,1)
C.(2,﹣1)
D.(﹣2,1)
题型:四川省月考题
难度:
|
查看答案
已知两点M(﹣2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|
题型:
|+
=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为( ).
难度:
|
查看答案
最新试题
某人因外伤出血,血色鲜红,血流猛急,紧急的抢救方法是A.赶紧送医院B.止血带近心端捆扎C.远心端压住止血 D.消毒后用纱
在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM>AC的概率是______.
材料一:我国目前的经济增长与分配正义之间呈现出明显的悖谬趋势。一边是经济增长的加速,一边是社会失衡的日显。这种失衡体现在
一部中国近代史,既是中华民族的屈辱史,也是中国人民的抗争史。回答下列问题:(1)鸦片战争后英国强迫清政府签订了什么条约?
小王和小李分别使用装置甲和装置乙作为实验室里二氧化碳气体的发生装置(铁架台、铁夹已略去).回答有关问题:(1)装置甲中试
人吸气时( )A.肋间外肌和膈肌舒张,肺容积扩张B.肋间外肌和膈肌收缩,肺容积扩张C.肋间外肌和膈肌舒张,肺容积缩小D
大米和蚕豆瓣在肥沃的土壤中不能长出幼苗的原因是[ ]A.没有种皮B.没有完整的胚C.没有光照D.土壤肥料不足
2013年11月7日,安理会轮值主席、中国常驻联合国代表刘结一在向联大提交有关安理会工作的年度报告时指出,解决非洲大陆的
2013年4月19日,广州限制外地车听证会顺利举行。此次听证共设15名听证代表,具有广泛的代表性。各位听证代表畅所欲言,
罗兰是在悲秋还是颂秋?_____________________
热门考点
在20世纪60年代末,日本发展为资本主义世界第二号经济强国的诸因素中,表述错误的是A.重视发展教育,大力培养人才B.国民
已知函数 .(1)若 的极小值为1,求a的值.(2)若对任意 ,都有 成立,求a的取值范围.
如图,在ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于
“孔雀开屏”和“蜻蜓点水”分别属于动物生殖行为中的_________和__________行为。
化学是一门以实验为基础的科学,化学所取得的丰硕成果与实验的重要作用分不开。结合下列实验仪器回答问题:(1)写出指定仪器的
— Does he ______ (have) any comic books? — No, he doesn"t [
阅读下列材料:材料一 恩格斯说:“和启蒙学者的华美诺言比起来,由‘理性的胜利’建立起来的社会制度和政治制度竟是一幅令人极
在一定温度下的定容密闭容器中,当下列物理量不再变化时,表明反应已达平衡的是A.混合气体的压强B.混合气体的平均相对分子质
文化的影响不仅取决于内容是否具有独特魅力,而且取决于是否具有先进的传播手段和强大的传播能力。现代大众传媒在文化传播中的功
先化简,再求值:(x2-4y2x2+4xy+4y2)(4xyx-2y+x),其中x=2-1,y=2+1.
澳大利亚的地形特征
氧化物、酸、碱和盐的概念
财政收入的构成
太阳光谱
形容词短语
文字式记叙文
乌里雅苏台将军和伊犁将军的设置
时代主题
实验:用油膜法估测分子直径的大小
方言的误读
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.