海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里A
试题库
首页
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里A
题型:高考真题
难度:
来源:
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处,如图,现假设:
①失事船的移动路径可视为抛物线
;
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;
③救援船出发t小时后,失事船所在位置的横坐标为7t。
(1)当t=0.5时,写出失事船所在位置P的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向。
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
答案
解:(1)t=0.5时,P的横坐标x
P
=7t=
,代入抛物线方程
中,得P的纵坐标y
P
=3
由|AP|=
,得救援船速度的大小为
海里/时
由tan∠OAP=
,得∠OAP=arctan
,
故救援船速度的方向为北偏东arctan
弧度。
(2)设救援船的时速为v海里,经过t小时追上失事船,此时位置为(7t,12t
2
)
由vt=
,整理得
因为
,当且仅当t=1时等号成立,
所以v
2
≥144×2+337=25
2
,即v≥25
因此,救援船的时速至少是25海里才能追上失事船
举一反三
附加题
过抛物线y
2
=4x上一点A(1,2)作抛物线的切线,分别交x轴于点B,交y轴于点D,点C(异于点A)在抛物线上,点E在线段AC上,满足
=λ
1
;点F在线段BC上,满足
=λ
2
,且
λ
1
+λ
2
=1,线段CD与EF交于点P.
(1)设
,求λ;
(2)当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.
题型:期末题
难度:
|
查看答案
将抛物线y=(x﹣2)
2
+1按向量
平移,使顶点与原点重合,则向量
的坐标是
[ ]
A.(﹣2,﹣1)
B.(2,1)
C.(2,﹣1)
D.(﹣2,1)
题型:四川省月考题
难度:
|
查看答案
已知两点M(﹣2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|
题型:
|+
=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为( ).
难度:
|
查看答案
已知
F
是抛物线
的焦点,
P
是该抛物线上的动点,则线段
PF
中点的轨迹方程是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:贵州省期中题
难度:
|
查看答案
给出下列命题
(1 )若
,则
与
的夹角为钝角。
(2)若随机变量
~
,且
则
(3)过平面外一点与该平面成
的直线有无数条.
(4)点
满足
,点
的轨迹是抛物线.
(5)在同一坐标系中函数
的图像和
图像有三个公共点.
则正确命题的序号是( ).
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
澳门经济发展的重要支柱产业是( )A.对外贸易B.博彩旅游业C.纺织业D.钢铁工业
根据所给的中文提示翻译下列句子。1. 我晚饭后常带我的狗去散步. I often ________________
I think _____ is very important for students to study by the
如图,已知a∥b,∠3+∠2=180°,b与c平行吗?说明理由.
It might have been a really bad stressful day, feeling trapp
大化改新是大和民族发展史上的一次重要事件,下列历史知识概述准确的是①苏我氏父子专权,统治出现危机 ②中大兄皇子依靠西乡隆
下列计算中,错误的是( ▲ )A.(-7)-(-2)=-5B.︱-2︱-2=-4C.-7-2="-9" D.-2-(-
下图为世界某区域海平面等压线分布图,完成下列问题。小题1:图中四个城市此时最可能为阴雨天气的是A.甲、乙B.乙、丙C.丙
台湾问题至今得不到解决,主要是因为A 美国缺乏坚持一个中国的诚意B 陈水扁上台后台独势力猖獗C 外国势力干涉和台湾分裂势
某电视剧摄制组根据剧情布置了一个苏轼的书房场景,其道具有四样,根据史实判断其中搞错的是①书桌上有写好的《念奴娇·赤壁怀古
热门考点
“舍得一身剐,敢把皇帝拉下马!”你认为敢把皇帝拉下马的是下面哪个人物[ ]A、康有为B、梁启超C、孙中山D、陈独
阅读下面的文段,回答后面的问题。 这来的便是闰土。( )我一见便知道是闰土,( )又不是我这记忆上的闰土了。他身材
阅读下面一首词,然后回答问题。(6分)满江红·登黄鹤楼①有感岳飞遥望中原,荒烟外、许多城郭。想当年,花遮柳护,凤楼龙阁。
I am fond of my sister but she has one __小题1:__. She can be
如图,P是二面角α-AB-β的棱AB上一点,分别在α、β上引射线PM、PN,截PM=PN,如果∠BPM=∠BPN=45°
菜的刀刃磨得很锋利是为了______,坦克的轮上装有履带是为了______,书包带子做得较宽是为了______.
直流电动机M接在如图所示的电路中,理想电压表的示数是20V,理想电流表的示数是1.0A,限流电阻R=5.0Ω,则可知(
如果一组数据3,x,2,4的平均数是3,那么x是( )A.2B.3C.4D.0
句子中加点词语古意与今意相同的一项是( )A.引以为流觞曲水B.徘徊于斗牛之间C.而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远
如图,若a∥b,∠1=75°,则∠2=( )A.105°B.75°C.95°D.65°
理想与现实
用于其他情况的虚拟语气
新生活新起点
还原句子型
人民代表大会及其常设机关的法律地位
人类对宇宙的新探索
哲学的运动概念
副词
玻璃仪器的洗涤
马克思、恩格斯
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.