如图，已知a∥b，∠3+∠2=180°，b与c平行吗？说明理由．

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如图，已知a∥b，∠3+∠2=180°，b与c平行吗？说明理由．魔方格

答案

b与c平行．
证明：∵∠2=∠4，∠3+∠2=180°，
∴∠3+∠4=180°；
∴a∥c（同旁内角互补，两直线平行）；
∴b∥c．

举一反三

下列命题中，错误的是（　　）

A．对顶角的角平分线互为反向延长线

B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

D．同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离

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如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．
小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？
小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道这一步的理由
魔方格

吗？
请你再找出一组平行线，说说你的理由．

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如图，请你填写一个适当的条件：______，使AD∥BC．魔方格

题型：佳木斯难度：| 查看答案

下列说法正确的个数是（　　）
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交与平行．

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

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填注理由：
如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB
魔方格

证明：因为∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（______）
所以∠EDC=∠DCB（______）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（______）
所以FG∥CD（______）
所以∠BGF=∠BDC（______）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（______）
所以∠BDC=90°（______）
即CD⊥AB（______）

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