如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？小明

题型：不详难度：来源：

如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．
小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？
小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道这一步的理由
魔方格

吗？
请你再找出一组平行线，说说你的理由．

答案

小颖是根据同位角相等，两直线平行来判断AC∥DE的；
小明是根据内错角相等，两直线平行来判断BD∥AE的；
我们还可由∠DCE=∠CEA，得到CD∥AE，根据内错角相等，两直线平行；
或由∠BAC=∠ACE，得到AB∥CE，根据内错角相等，两直线平行；
或∠ACE=∠DEC，得到AC∥DE，根据内错角相等，两直线平行．

举一反三

如图，请你填写一个适当的条件：______，使AD∥BC．魔方格

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下列说法正确的个数是（　　）
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交与平行．

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

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填注理由：
如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB
魔方格

证明：因为∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（______）
所以∠EDC=∠DCB（______）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（______）
所以FG∥CD（______）
所以∠BGF=∠BDC（______）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（______）
所以∠BDC=90°（______）
即CD⊥AB（______）

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如图∠1=∠2可以判定______∥______．魔方格

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如图所示，可得DE∥BC的条件是（　　）

A．∠ACB=∠BAD	B．∠ACB=∠BAC
C．∠ABC+∠BAE=180゜	D．∠ACB+∠BAC=180゜

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