填注理由：如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB证明：因为∠ADE=∠B（已知）所以DE∥BC（______）所以∠EDC=

题型：不详难度：来源：

填注理由：
如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB


证明：因为∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（______）
所以∠EDC=∠DCB（______）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（______）
所以FG∥CD（______）
所以∠BGF=∠BDC（______）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（______）
所以∠BDC=90°（______）
即CD⊥AB（______）

答案

根据平行线的判定和性质填空，
证明：因为∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（同位角相等两直线平行）
所以∠EDC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（等量代换）
所以FG∥CD（同位角相等两直线平行）
所以∠BGF=∠BDC（两直线平行，同位角相等）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（垂直定义）
所以∠BDC=90°（等量代换）
即CD⊥AB（垂直定义）．