如图，P是二面角α-AB-β的棱AB上一点，分别在α、β上引射线PM、PN，截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，则二面角α-AB-β

题型：同步题难度：来源：

如图，P是二面角α-AB-β的棱AB上一点，分别在α、β上引射线PM、PN，截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，则二面角α-AB-β的大小是（）。

答案

90°

举一反三

如图，在四面体ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且AB=AC=

，BC=2，求以BC为棱、以面BCD和面BCA为面的二面角的大小。

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下图的正方体ABCD- A′B′C′D′中，二面角D′-AB-D的大小是

[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

题型：0115 同步题难度：| 查看答案

如图，l₁，l₂是两条互相垂直的异面直线，点P，C在直线l₁上，点A， B在直线l₂上，M，N分别是线段AB，AP的中点，且PC=AC=a，PA=

a，
(Ⅰ)证明：PC⊥平面ABC；
(Ⅱ)设平面MNC与平面PBC所成的角为θ(0°＜θ≤90°)。现给出下列四个条件：①CM=

AB；②AB=

a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求解．

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁，
(Ⅰ)求证：BB₁⊥平面ABC；
(Ⅱ)求多面体DBC-A₁B₁C₁的体积；
(Ⅲ)求二面角C-DA₁-C₁的平面角的余弦值。

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=

FD=4，沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF，
(Ⅰ)求二面角A′-FD-C的余弦值；
(Ⅱ)点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案