设,则“2b=a+c”是“a,b,c三个数成等差数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
设,则“2b=a+c”是“a,b,c三个数成等差数列”的A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
C |
解析
试题分析:若a+c=2b则有c-b=b-a所以a、b、c成等差数列; 反之,若a、b、c成等差数列则有a+c=2b; 所以a+c=2b是a、b、c成等差数列的充要条件. 故选C. 点评:解决该试题的关键是利用等差数列的定义判断前者能推出后者;反之,也成立.利用充要条件的定义得到结论。 |
举一反三
已知命题:函数y=1+log(2x+3)的图像恒过点(-1, 1);命题:函数=2sin|x|+1的图像关于y轴对称. 则下列命题: , , ,,, 中真命题个数是 . |
(本小题12分) 命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增, 命题函数y=lg[]的定义域为R. (1)若“或”为真命题,求的取值范围; (2)若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围. |
方程有一正一负根的充要条件是a ______. |
已知,那么“”是“”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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命题的否定是( ) |
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