热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,
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热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,
题型:昆明
难度:
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热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732
)
答案
过点A作BC的垂线,垂足为D点. (1分)
由题意知:∠CAD=45°,∠BAD=60°,AD=60.
在Rt△ACD中,∠CAD=45°,AD⊥BC,
∴CD=AD=60. (3分)
在Rt△ABD中,
∵
tan∠BAD=
BD
AD
,(4分)
∴BD=AD?tan∠BAD
=60
3
. (5分)
∴BC=CD+BD
=60+60
3
(6分)
≈163.9(m). (7分)
答:这栋高楼约有163.9m. (8分)
(本题其它解法参照此标准给分)
举一反三
如图,坡高AC=6米,坡度i=1:2,则BC=______米.
题型:不详
难度:
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梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )
A.sinA的值越大,梯子越陡
B.cosA的值越大,梯子越陡
C.tanA的值越小,梯子越陡
D.陡缓程度与∠A的函数值无关
题型:不详
难度:
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一艘船向正东方先航行,上午10点在灯塔P的西南方向a海里处,到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向,求出船的航行速度.
题型:不详
难度:
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如图,某飞机于空中A处探测倒地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α=30°,飞行高度AC=1200米,则飞机到目标B的距离AB为( )
A.1200米
B.2400米
C.400
3
米
D.1200
3
米
题型:武汉
难度:
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若直角梯形的两腰之比为1:2,该梯形的最大内角的度数是______.
题型:不详
难度:
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