一艘船向正东方先航行,上午10点在灯塔P的西南方向a海里处,到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向,求出船的航行速度.
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一艘船向正东方先航行,上午10点在灯塔P的西南方向a海里处,到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向,求出船的航行速度.
题型:不详
难度:
来源:
一艘船向正东方先航行,上午10点在灯塔P的西南方向a海里处,到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向,求出船的航行速度.
答案
如图,依题意,灯塔位于P点,船丛A点向东航行,下午2点到达C点,
且有PB⊥AC,∠A=45°,∠BPC=30°;
于是,在△ABP中,有AB=PB=PA?cos45°,
a×cos45°=a×
2
2
=
2
2
a
.
在△PBC中,又有BC=PBtan30°=
2
2
a×
3
3
=
6
6
a
,
所以AC=
2
2
a+
6
6
a=
3
2
+
6
6
a
.(7分)
可知船的航行速度为
v=
3
2
+
6
6
a
4
=
3
2
+
6
24
a
∴船的航行速度为
3
2
+
6
24
a.
举一反三
如图,某飞机于空中A处探测倒地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α=30°,飞行高度AC=1200米,则飞机到目标B的距离AB为( )
A.1200米
B.2400米
C.400
3
米
D.1200
3
米
题型:武汉
难度:
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若直角梯形的两腰之比为1:2,该梯形的最大内角的度数是______.
题型:不详
难度:
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某人沿着坡度为1:
3
的山坡前进了1000 m,则这个人所在的位置升高了( )
A.1000m
B.500m
C.500
3
m
D.
1000
3
3
m
题型:不详
难度:
|
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小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方,用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为( )
A.(
3
3
a
)米
B.(
3
a)米
C.(1.5+
3
3
a
)米
D.(1.5+
3
a)米
题型:不详
难度:
|
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已知在△ABC中,AB=5,BC=8,cotB=2,那么△ABC的面积等于______.
题型:不详
难度:
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