若双曲线的渐近线方程为y=±32x，则其离心率为（　　）A．132B．133C．132或133D．213或313

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若双曲线的渐近线方程为y=±32x，则其离心率为（　　）A．132B．133C．132或133D．213或313

题型：不详难度：来源：
若双曲线的渐近线方程为y=±
3
2
x，则其离心率为（　　）
A．


13
2
B．


13
3
C．


13
2
或


13
3
D．
2


13
或
3


13
答案
因为双曲线的渐近线方程为y=±
3
2
x，
当焦点在x轴上时，
b
a
=
3
2
，即
b2
a2
=
9
4
，
c2-a2
a2
=
9
4
，
解得e=


13
2
；
当焦点在y轴上时，
b
a
=
2
3
，即
b2
a2
=
4
9
，
c2-a2
a2
=
4
9
，
解得e=


13
3
；
所求双曲线的离心率为：


13
2
或


13
3
．
故选C．
举一反三
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两条渐近线所成的四个角中，夹双曲线的角是（　　）
A．2arctan
4
3
B．π-arctan
4
3
C．arctan(-
24
7
)		D．π-arctan
3
4
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双曲线
x2
25
-
y2
144
=1 上一点P到右焦点的距离是5，则下列结论正确的是（　　）
A．P到左焦点的距离为8
B．P到左焦点的距离为15
C．P到左焦点的距离不确定
D．这样的P点不存在
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如果双曲线
x2
m
+
y2
2
=1 的离心率等于2，则实数m 等于______．
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直线与双曲线只有一个交点一定相切吗？
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如果以原点为圆心的圆经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的顶点，并且被直线x=
a2
c
（c为双曲线的半焦距）分为弧长为3：1的两段弧，则该双曲线的离心等于…（　　）
A．2B．


3
C．


2
D．


6
2
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