如果双曲线x2m+y22=1 的离心率等于2，则实数m 等于______．

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如果双曲线x2m+y22=1 的离心率等于2，则实数m 等于______．

题型：不详难度：来源：
如果双曲线
x2
m
+
y2
2
=1 的离心率等于2，则实数m 等于______．
答案
由题意，双曲线的标准方程为
y2
2
-
x2
-m
=1
∴a2=2，b2=-m
∴c2=a2+b2=2-m
∵双曲线
x2
m
+
y2
2
=1 的离心率等于2
∴e2=
c2
a2
=
2-m
2
=4
∴m=-6
故答案为：-6
举一反三
直线与双曲线只有一个交点一定相切吗？
题型：不详难度：| 查看答案
如果以原点为圆心的圆经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的顶点，并且被直线x=
a2
c
（c为双曲线的半焦距）分为弧长为3：1的两段弧，则该双曲线的离心等于…（　　）
A．2B．


3
C．


2
D．


6
2
题型：不详难度：| 查看答案
与椭圆
x2
12
+
y2
16
=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（　　）
A．y2-
x2
3
=1		B．
y2
3
-x2=1
C．
3x2
4
-
3y2
8
=1		D．
3y2
4
-
3x2
8
=1
题型：合肥模拟难度：| 查看答案
双曲线
x2
12
-
y2
9
=-1的渐近线方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
4
-
y2
k
=1的离心率e∈（1，2），则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，4）B．（-12，0）C．(0，2


3
)		D．（0，12）
题型：厦门模拟难度：| 查看答案
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