双曲线x24-y2k=1的离心率e∈（1，2），则实数k的取值范围是（　　）A．（0，4）B．（-12，0）C．(0，23)D．（0，12）

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双曲线

=1的离心率e∈（1，2），则实数k的取值范围是（　　）

A．（0，4）

B．（-12，0）

C．(0，2

)

D．（0，12）

答案

由题意知，k＞0，1＜e²＜4，又

4+k

=e，
∴1＜

4+k

＜4，
∴0＜k＜12，
故答案选 D．

举一反三

双曲线x²-y²=1的左焦点为F，点P是双曲线左支上位于x轴上方的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（　　）

A．（-∞，0]∪[1，+∞）

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪[1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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已知抛物线y²=-2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆

=1的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为______．

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双曲线9x²-y²=81的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±3x

C．y=±

D．y=±9x

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设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为______．

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抛物线y²=-8x的准线与双曲线

=1的两条渐近线所围成的三角形的面积为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

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