如图所示,甲､乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀

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如图所示,甲､乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向

乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:
(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?

答案

(1)16.2 m (2)19.8 m

解析

设甲､乙两位同学的最大速度为v,乙的加速度为a.
(1)根据题意,对乙同学从静止到最大速度,有x=

乙在接棒时跑出距离为
x₁=

="0.81x=16.2" m.
(2)根据题意,乙同学的加速度a=

乙同学从跑到接到棒,用时间t=

乙同学起跑时离甲的距离x₂=vt-

t
三式联立,得x₂="19.8" m.

举一反三

（10分）由于调度失误，火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶，甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙，它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行，于是甲车司机立即以2m／s²的加速度匀减速刹车（由于乙车司机无法观察到后方情况，乙车继续以20m/s的速度前行）。
（1）请以详细的解答说明两车是否会发生相撞？若不会发生相撞，则两车的最小距离
是多少？
（2）请问，甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故？

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有两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v₀,若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停止时,后车以加速度2a开始刹车,已知前车在刹车过程中行驶的路程为s,若要保证两辆车在上述情况下不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(    )
A.s           B1.5 s
C.2s          D.

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一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s²的加速度匀加速启动前进，则（）

A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m

B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7m

C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m

D．人不能追上公共车，且车开动后，车距离越来越远

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如图所示为三个运动物体的v-t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是( )

A.A、C两物体的运动方向相反
B.t="4" s时，A、C两物体相遇
C.t="4" s时，A、B两物体相遇
D.t="2" s时，A、B两物体相距最远

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某轿车从静止开始以2m/s²的加速度追赶其前方X=96m处以V=4m/s的速度匀速行驶的自行车，试问（1）轿车经多久才能追上自行车？
（2）追上前何时两车间距最大？最大间距是多少？

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