平直的公路上，一辆小轿车正以30m/s的速度匀速行驶，当司机看到正前方有一辆卡车正以6m/s速度匀速行驶时，轿车离卡车的距离x只有72m，司机看到卡车后，经反应

题型：不详难度：来源：

平直的公路上，一辆小轿车正以30m/s的速度匀速行驶，当司机看到正前方有一辆卡车正以6m/s速度匀速行驶时，轿车离卡车的距离x只有72m，司机看到卡车后，经反应时间△t立即刹车，刹车时加速度的大小为6m/s²问：
（1）恰好不撞车时，若轿车的位移为x₁，卡车的位移为x₂，则两车的位移关系如何？
（2）两车恰好不撞车的临界条件是什么？
（3）为避免撞车，司机的反应时间△t不能超过多少？

答案

解：设轿车的初速度为v则v=30m/s,加速度大小为a=6m/。卡车的速度为v=6m/s
（1）x=x+x
（2）当两车达同一位置时，轿车速度恰好等于卡车速度
（3）设轿车由v减为v用时为t，则两车不相撞应有
v·△t＋≤x＋v·（t＋△t）    ①
t=   ②
由②得t=4s代入①得△t≤1s

解析

略