一静止的核转变为核时放出一α粒子，已知、和的原子量分别为M0，M1，M2，求放出的α粒子的初动能．

题型：同步题难度：来源：

一静止的核转变为核时放出一α粒子，已知、和的原子量分别为M₀，M₁，M₂，求放出的α粒子的初动能．

答案

解：设m₀、m₁和m₂分别是、和核的质量
则由质能方程可得在这个核反应过程中释放出来的核能
亦即反应后产生的和的总动能E
E=(m₀-m₁-m₂)c²
由于原子包含核和92个核外电子
故一个原子的质量    
M₀/N= m₀+92m_e，其中N为阿伏加德罗常数，m_e是电子质量
同理，
代入即得E=(M₀-M₁-M₂)c²/N
由于反应前后总动量守恒
设P₁和P₂分别为反应后和的动量
则有P₁-P₂ =0，即P₁=P₂
这样和的动能分别为


于是总动能为
即α粒子的初动能为
若忽略电子质量m_e，则α粒子的初动能为