用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块

题型：江苏模拟题难度：来源：

用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v₀开始自由下滑，当v₀=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上某处。多次改变v₀的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v₀图象，如图所示，求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度为大小？
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（3）若小物块初速度为4m/s，则小物块到达斜面底端速度多大，小物块从开始运动到最终停下的时间为多少。

答案

解：（1）从数值考虑有：
（2）从数值考虑有：
得
（3）v₀=4m/s时，小物块在斜面仍保持匀减速下滑。研究小物块在斜面上运动过程，设小物块刚进入水平面时速度v₁，则有：


代入数据解得：v₁=2m/s，t₁=0.8s
水平面上=0.23s
总时间t₁+t₂=1.03s