宇航员在绕地球做圆周运动的空间站内研究处于完全失重状态下弹簧振子的周期T与振子质量m的关系.身边的器材有:弹簧、完全相同的螺帽若干个、天平、秒表、刻度尺、温度计等. (1)某次时间测定中,秒表的示数如图所示,则t=______(s) (2)某次实验测量的数据记录如下表:
螺帽的数量n(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 30次全振动的时间t(s) | 13.40 | 19.20 | 23.21 | 26.83 | 30.01 | 振动周期T(s) | 0.45 | 0.64 | 0.77 | 0.89 | 1.00 |
答案
(1)分针读数为60s,秒针的读数为39.8s,则秒表的示数为t=60s+39.8s=99.8s. (2)研究各组数据之间的关系如下: 第1组与第2组:n之比:=2,周期之比:≈1.42,≈2.02, 第1组与第3组:n之比:=3,周期之比:≈1.73,≈2.97, 第1组与第4组:n之比:=4,周期之比:≈2,=4, … 可见,T2与n成正比.所以他以螺帽的个数n为横坐标得出一条倾斜直线,应以T2为纵坐标. (3)列表如下,作图如图. n(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | T2(s2) | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
举一反三
( 1 )某研究性学习小组想利用秒表,铁架台(带铁夹)和下表中所列器材探究单摆的周期与哪些因素有关,经小组讨论分析认为,影响单摆周期的因素可能有振幅、摆球质量和摆长等.他们在实验探究过程中,始终保持单摆的最大摆角小于 100. ①甲同学探究单摆的周期与振幅的关系,他用下表中器材 1 和 4 组装单摆,通过改变摆角,多次实验,测出周期,得到的结论是单摆的周期与其振幅无关. ②乙同学想探究单摆的周期跟摆球质量的关系.请你为他设计探究思路:______ 乙同学在实验探究的基础上,得到的正确结论应该是:______
1 | 长l1的细线 | 2 | 长l2的细线 | 3 | 长l3的细线 | 4 | 质量m1的小球 | 5 | 质量m2的小球 | 6 | 质量m3的小球 | 将一单摆装置竖直挂于某一深度h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外),如图甲所示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁,如果本实验的测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l,并通过改变l而测出对应的周期T,再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图象,那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度. (1)如果实验中所得到的T2-L关系图象如图乙所示,那么真正的图象应是a、b、c中的______. (2)由图象可知,小筒的深度h=______m,当地的g=______m/s2. (3)某次秒表计时得的时间如图丙所示,则总时间为______s.
| 在“用单摆测定重力加速度”的实验中 (1)用刻度尺量出悬点到小球的距离96.60cm,已量得小球直径是5.26cm,某同学为减少实验误差,对同一摆长的单摆进行3次周期测量,每次是在摆球通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着记录通过最低点的次数,一直数到计时终止,结果如下表:
| 1 | 2 | 3 | 数的次数 | 61 | 71 | 81 | 时间(s) | 60.40 | 70.60 | 79.80 | 在“用单摆测重力加速度”的实验中, (1)某同学的操作步骤为: a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上 b.用米尺量得细线长度l c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=t/n e.用公式g=计算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______(选填“偏大”、“相同”或“偏小”). (2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2()],式中T0为摆角趋近于0°时的周期,a为常数.为了用图象法验证该关系式,需要测量 的物理量有______;若某同学在实验中得到了如图所示的图线,则图象中的横轴表示______. | 某同学让重锤做自由落体运动,利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度.该同学在实验中得到6条纸带,如图所示为其中一条,在纸带上取6个计数点,两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s.其中1、2、3点相邻,4、5、6点相邻,在3点和4点之间还有若干个点.s1是l、3两点的距离,s3是4、6两点的距离,s2是2、5两点的距离.
①测sl、s2、s3后,点2速度的表达式v2=______ ②该同学测得的数据是s1=4.0cm,s2=20.0cm,s3=8.8cm,根据数据求出重力加速度g=______m/s2(保留两位有效数字); ③测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是______. |
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