将一单摆装置竖直挂于某一深度h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会
题型：不详难度：来源：
（1）如果实验中所得到的T2-L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应是a、b、c中的______．
（2）由图象可知，小筒的深度h=______m，当地的g=______m/s2．
（3）某次秒表计时得的时间如图丙所示，则总时间为______s．
答案
（1）根据单摆的周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| g |
| 4π2h |
| g |
（2）根据数学知识可知，
| 4π2h |
| g |
| 1.2 |
| 0.3 |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| k |
| 4×3.142 |
| 4 |
（3）由分针读出60s，秒针读出6.3s，则总时间为66.3s．
故答案为：（1）a．（2）0.3m．9.86．（3）66.3s．
举一反三
（1）用刻度尺量出悬点到小球的距离96.60cm，已量得小球直径是5.26cm，某同学为减少实验误差，对同一摆长的单摆进行3次周期测量，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着记录通过最低点的次数，一直数到计时终止，结果如下表：
| 1 | 2 | 3 | ||
| 数的次数 | 61 | 71 | 81 | |
| 时间（s） | 60.40 | 70.60 | 79.80 | |
| 在“用单摆测重力加速度”的实验中， （1）某同学的操作步骤为： a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 b．用米尺量得细线长度l c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n e．用公式g=
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）． （2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2(
 | ||||
某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s1是l、3两点的距离，s3是4、6两点的距离，s2是2、5两点的距离． ①测sl、s2、s3后，点2速度的表达式v2=______ ②该同学测得的数据是s1=4.0cm，s2=20.0cm，s3=8.8cm，根据数据求出重力加速度g=______m/s2（保留两位有效数字）； ③测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是______． | ||||
某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点．坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将______．（填“偏大”、“偏小”或“相同”） | ||||
| （1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是______． A．选细线做为摆线 B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内 C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长 D．计时起止时刻，选在最大摆角处 （2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则： ①该摆摆长为______ cm． ②如果测得的g值偏小，可能的原因是______． A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动记为50次 ③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=______（用k表示）． |