如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处

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如图，原长分别为L₁和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，求

（1）m₂上升的高度是多少？
（2）此时平板受到人对其的托力为多大？

答案

（1）

（2）

解析

（1）挂上重物后，设上面的弹簧伸长x₁，下面的弹簧伸长x₂
对m₁、m₂所组成的整体，有：

对m₂有

平板把m₂托起后，m₂上升的高度为

（2）用力托起后，上面的弹簧必伸长，下面的弹簧必缩短，设形变量为x，人对m的托力为F，
对m₁、m₂、m所组成的整体，有

对m₁有

联立解出

或

举一反三

如图所示，两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细绳上.当滑轮下端挂一重为G的物体时，滑轮下滑一段距离，则下列结论正确的有（）

A．两弹簧的伸长量相等

B．两弹簧的弹力不一定相等

C．重物下降的距离为

D．重物下降的距离为

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原长为16cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为18cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N的拉，这时弹簧长度变为 ___________cm，此弹簧的劲度系数为 ___________ N/m．

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一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示．当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示．试求这两根弹簧的劲度系数k₁和k₂

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如图球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（）

A．A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上

B．A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂自斜面向下

C．A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上

D．A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下

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如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上、B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N、B的重力为6N、弹簧的弹力为4 N。则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（）

A．18 N和10 N

B．4 N和10 N

C．12 N和2N

D．14 N和2N

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如图，原长分别为L1­和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处