如图所示，光滑球质量m，在图甲中是细线与斜面平行，图乙中是细线沿水平方向，小球均是静止状态，则甲、乙两种情况下斜面对小球的支持力之比为（　　）A．1：1B．co

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如图所示，光滑球质量m，在图甲中是细线与斜面平行，图乙中是细线沿水平方向，小球均是静止状态，则甲、乙两种情况下斜面对小球的支持力之比为（　　）

A．1：1	B．cos²θ
C．1：cos²θ	D．以上说法都不对

答案

此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；
小球的受力如甲图：
由平衡条件，结合三角函数，解得：N₁=mgcosθ
小球受力如乙图，根据共点力平衡采用合成法，
由几何知识得：
N₂=

cosθ

则甲、乙两种情况下斜面对小球的支持力之比为水平细线的拉力为：cos²θ；
故选：B

举一反三

国庆节时，五颜六色的氢气球将节日装扮的靓丽多姿．如图所示，一氢气球通过软绳与地面上的石块相连，石块质量为m，由于风的作用，使软绳偏离竖直方向，当氢气球和石块相对地面静止时，与石块相连的绳端切线与水平方向成θ角，不计风对石块的作用，则下列说法中正确的是（　　）

A．绳子的拉力为

sinθ

B．绳子的拉力一定小于mg，否则石块将会被风吹动的氢气球带离地面

C．石块受到地面作用力等于绳子拉力的水平分力

D．石块受到地面作用力不等于绳子拉力的水平分力

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粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状，圆心为O，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m₂的物块并套在半圆环上．一根一端拴着质量为m₁的物块的细绳，跨过小滑轮后，另一端系在小圆环A上．设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长．若整个系统平衡时角AOB为α，则两物块的质量比m₁：m₂为（　　）

A．cos

B．2sin

C．sin

D．2cos

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当一个物体静止在水平桌面上时（　　）

A．物体对桌面的压力就是该物体的重力

B．桌面因为发生了形变而产生对物体的支持力

C．物体对桌面有压力是因为桌面发生了形变

D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力

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一位运动员正在跑上斜坡，如图所示，运动员受到的力有（空气阻力忽略不计）（　　）

A．重力、压力	B．重力、支持力
C．重力、支持力、摩擦力	D．重力、支持力、压力

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如图所示是筷子静止于碗中的截面图，图中碗为半圆形，筷子与碗内壁、碗边都没有摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．碗边对筷子的弹力垂直于筷子

B．碗边对筷子的弹力方向指向半圆圆心乙丙丁甲

C．碗内壁对筷子的弹力垂直于筷子

D．碗内壁对筷子的弹力方向指向半圆圆心

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如图所示，光滑球质量m，在图甲中是细线与斜面平行，图乙中是细线沿水平方向，小球均是静止状态，则甲、乙两种情况下斜面对小球的支持力之比为（ ）A．1：1B．co