质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量

题型：济南一模难度：来源：

质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x₂，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x₃，如图丙所示，则x₁：x₂：x₃等于（　　）

A．1：1：1

B．1：2：3

C．1：2：1

D．无法确定

答案

甲图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
      a₁=

F-3μmg

3m

=

F

3m

-μg
     对A：kx₁-μmg=ma₁
解得x₁=

F

3k

    乙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
      a₂=

F-3mg

3m

=

F

3m

-g
     对A：kx₂-mg=ma₂
解得x₂=

F

3k

  则
    丙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得F
       a₃=

F-3mgsinθ-3μmgcosθ

3m

=

F

3m

-gsinθ-μgcosθ
     对A：kx₃-mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
解得x₃=

F

3k

  则x₁：x₂：x₃=1：1：1
        故A正确，BCD错误
故选A．