如图所示,A、B两球完全相同,质量均为m,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时,弹簧位于水平方向,两根细线之间的夹角为
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如图所示,A、B两球完全相同,质量均为m,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时,弹簧位于水平方向,两根细线之间的夹角为
题型:不详
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来源:
如图所示,A、B两球完全相同,质量均为m,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时,弹簧位于水平方向,两根细线之间的夹角为2θ,已知下列各情况中,弹簧与AB两球心连线始终共线.求:
(1)系统静止时,弹簧的长度被压缩了多少?
(2)现在B上施加一水平向右的恒力,其大小为F,使得OA线竖直绷紧,求系统静止时弹簧的形变量;
(3)求上述(2)中OB线中张力的大小.
答案
(1)取B球受力分析可知:kx
1
=mgtanθ
解得
x
1
=
mgtanθ
k
(2)当OA线处于竖直状态时,A球受到重力,竖直向上的拉力,弹簧中的弹力应为零.
所以有x
2
=0.
(3)小球受力如图所示:
由平行四边形定则可得:
F
T
=
(mg)
2
+
F
2
答:(1)系统静止时,弹簧的长度被压缩了
x
1
=
mgtanθ
k
;
(2)系统静止时弹簧的形变量为零;
(3)上述(2)中OB线中张力的大小为
F
T
=
(mg)
2
+
F
2
.
举一反三
如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是( )
A.小球受到轻弹簧的弹力大小为mgcos30°
B.小球受到容器的支持力大小为mgsin30°
C.小球受到容器的支持力大小为mg
D.半球形容器受到地面的摩擦大小为mgcos30°
题型:商丘二模
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如图所示,一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,关于小球运动状态的下列几种描述中,正确的是( )
A.接触后,小球作减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越小,最后等于零
B.接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小直到为零
C.接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处,加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
题型:不详
难度:
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现量得一只弹簧测力计2N和6N两刻度线之间的距离为2cm,求:
(1)该弹簧测力计2N刻度线与零刻度线之间的距离;
(2)该测力计所用弹簧的劲度系数.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在水平桌面上推物体压缩一个原长为L
0
的轻弹簧。桌面与物体之间有摩擦,放手后物体被弹簧弹开,则( )
A.物体与弹簧分离时加速度等于零,以后开始做匀减速运动
B.弹簧恢复到原长L
0
时物体的速度最大
C.弹簧恢复到原长L
0
以前一直做加速度越来越小的变加速运动
D.弹簧恢复到原长L
0
以前的某一时刻物体已经达到最大速度
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A,B两球质量均为m,它们之间用轻弹簧连接,放在光滑的水平地面上,A球同时被一细绳固定于墙上,用水平力F将B球向右缓慢拉并达到平衡,现突然撤去外力F,关于此瞬间A、B的加速度a
a
、a
B
正确的是( )
A.a
A
=
B.a
A
=
C.a
B
=
D.a
B
=
题型:不详
难度:
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