(1)开始时,木块A处于平衡,则kx1=mg(弹簧压缩) 木块B刚好离开地面时,有kx2=mg(弹簧伸长) 故木块A向上提起的高度为x1+x2=, (2)物块C的质量为m时,它自由下落H高度时的速度 v1= ① 设C与A碰撞后的共同速度为v2,根据动量守恒定律,有mv1=mv2, 则v2= ② 以后A、C继续压缩弹簧,后又向上弹起,最终能使木块B刚好离开地面. 此过程中,A、C上升的高度为x1+x2=, 由于最初弹簧的压缩量x1与最后的伸长量x2相等,所以,弹簧势能相等,根据机械能守恒定律,有 ×2mv22=2mg(x1+x2) ③ 物块C的质量为时,设在距A高h处自由下落后刚好能使木块B离开地面. 则C下落h高度时的速度v1′= ④ 设C与A碰撞后的共同速度为v2′. 则有mv1′=(m+m)v2′ 解得v2′=v1′⑤ A、C碰后上升高度(x1+x2)时,木块B刚好离开地面,此过程中,由机械能守恒定律有 (m+m)v2′2=(m+m)g(x1+x2) ⑥ 由以上各式消去(x1+x2), 解得 h=H. 答:(1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度为; (2)C开始下降的最大的高度为H. |