如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=______.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=______.
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答案
连接CD. ∵△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC, ∴∠CBA=∠BCA=30°. ∴∠BDA=∠ACB=30°. ∵BD为⊙O的直径, ∴∠BAD=90°,∠BDA=30°, ∴∠DBC=90°-30°-30°=30°, ∴∠DBA=60°,∠BDC=60°, ∴BC=AD=6. |
举一反三
如图,CD是半圆的直径,O为圆心,E是半圆上一点,且∠EOD=93°,A是DC延长线上一点,AE与半圆相交于点B,如果AB=OC,则∠EAD=______°,∠EOB=______°,∠ODE=______.
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已知 | AB | 和 | CD | 是同圆中的两条弧,且 | CD | =2 | AB | ,那么弦AB与CD的大小关系是( )A.AB<CD | B.AB>CD | C.AB=CD | D.无法确定 |
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如图,在⊙O中,∠AOB=140°,∠BAD=50°,则∠C=______.
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如图,已知A、B、C是圆O上的三点,AB是直径,BC=3,AC=4,求AB的长度.
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已知,如图,弧BC与AD的度数之差为20°,弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB=______°.
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