质量不计的弹簧下端固定一小球，手持弹簧上端使小球随手在竖直方向以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动．若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1
题型：不详难度：来源：
| 质量不计的弹簧下端固定一小球，手持弹簧上端使小球随手在竖直方向以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动．若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2，若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x1′、x2′，则（x1+x2）______（x1′+x2′）．（选填“大于”、“小于”或“等于”） |
答案
加速上升时
kx1-mg=ma ①
加速下降时
mg-kx2=ma ②
有阻力，加速上升时
kx1′-mg-f=ma ③
有阻力，加速下降时
mg-kx2′-f=ma ④
由以上四式可解得
x1′+x2′=x1+x2
故答案为：等于 |
举一反三
在一种叫“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根自然长度为L、劲度系数为k的弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）| A．下落高度为L时速度最大，然后速度开始减小，到最低点时速度为零 | | B．人在整个下落过程的运动形式为先做匀加速运动，后做匀减速运动 | | C．下落高度为L+mg/k时，游戏者速度最大 | | D．在到达最低点时，速度、加速度均为零 | 如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连，小球与弹簧绝缘，小球带正电，带电量为q，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态，现突然加上一个竖直向上，大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小（ ）A． | B． | C． | D． | 一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）A．
| B． | C．
| D．
| （附加题）如图所示，是一种测定风作用力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面，O是悬点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好接触．无风时，金属丝与电阻丝在C点接触，此时A示数为I0；有风时金属丝将偏转一角度，角θ与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h，CD=L，金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内电阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为θ时，A的示数为I′，此时风力为F，试写出：
（1）F与θ的关系式．
（2）F与I′的关系式． | 如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（ ）| A．-g、2g、0 | B．-2g、2g、0 | C．-2g、2g、g | D．-2g、g、g |
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