今年6月7日虎门大桥撞船事故后，全国交通部门加强了对国内各种大桥的检测与维修．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m·、横截圆面积为400的新悬索能承受

题型：不详难度：来源：

今年6月7日虎门大桥撞船事故后，全国交通部门加强了对国内各种大桥的检测与维修．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m·、横截圆面积为400的新悬索能承受的最大拉力。由于悬索很长．抗断拉力又很大．直接测量很困难．同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究。由胡克定律可知．在弹性限度内．弹簧的弹力F与形变量x成正比．其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。因而同学们猜想．悬索可能也遵循类似的规律。
（1）同学们准备和《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》的实验一样将样品竖直悬挂．再在其下端挂上不同重量的重物．来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的．为了避免悬索所受重力对实验的影响．你认为可行的措施应该足：      。
（2）同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积．某次测量的结果如图所示．则该样品的直径为   cm。

（3）经过同学们充分的讨沦．不断完善实验方案．最后实验取得数据如下

①分析样品C的数据可知，其所受拉力 （单位N）与伸长量x（单位m）遵循的函数关系式是         
②对比各样品的实验数据可知．悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比．其比例系数与悬索长度的   成正比、与悬索的横截面积的大小成正比；

答案

（1）将悬索样品水平放置在光滑水平面上，用定滑轮将竖直向下的重力变为水平方向的拉力（2）0.830cm（3）① ②平方的倒数

解析

试题分析：（1）通过定滑轮把重力变为水平方向的拉力后，悬索自身重力对其拉力就没有任何影响了。（2）游标卡尺的读数分两部分，一部分是游标卡尺零刻度线左侧读数主尺上面毫米的整数部分即，另一部分根据与主尺刻度线对齐的游标卡尺刻度线示数与精确度的乘积，即，最终读数为（3）①分析样品C的数据可发现拉力F与伸长量成正比，比例系数为②分析样品ABD，可以发现，拉力F与伸长量的比例系数分别为，和，而长度比为1:2:3，所以比例系数与悬索长度的平方倒数成正比。