某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度

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某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度g取9.8m/s²，小球质量m=0.200kg，结果均保留三位有效数字）：

时刻	t₂	t₃	t₄	t₅
速度(m/s)	5.59	5.08	4.58

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅=       m/s．
（2）从t₂到t₅时间内，重力势能增加量ΔE_p=       J，动能减少量ΔE_k=       J．
（3）在误差允许的范围内，若ΔE_p与ΔE_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE_p不完全等于ΔE_k，造成这种结果的主要原因是           ．

答案

（1）4.08；（2）1.42J；1.46 J；（3）存在空气阻力

解析

试题分析：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以可得

；（2）根据重力做功和重力势能的关系可得

；t₂时刻的速度

，故动能减小量

；（3）因为存在空气阻力，需克服阻力做功消耗机械能，故减小的动能要大于重力势能的增加量；

举一反三

如图甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置．其步骤如下：

a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．
b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M．
c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙(中间部分未画出)，O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g．

（1）步骤c中小车所受的合外力为．
（2）为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x₀，OC间距离为x₁，则C点的速度为．需要验证的关系式为（用所测物理量的符号表示）．

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(10分)某实验小组采用图所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”，图中小车可放置砝码.实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz.

(1)实验的部分步骤如下：
①在小车上放入砝码，将纸带穿过打点计时器，并连在小车后端，用细绳连接小车和钩码；
②让小车停在打点计时器附近，__________，__________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，____________，取下纸带；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作.
(2)下图是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点Ｏ及A、B、C、D和Ｅ五个计数点，可获得各计数点到Ｏ的距离Ｓ及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表格中的相应位置.