某实验小组同学用打点计时器测量匀加速直线运动的小车运动的加速度，下图为实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有3个

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某实验小组同学用打点计时器测量匀加速直线运动的小车运动的加速度，下图为实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有3个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．

如果相邻两个计数点之间的距离分别用x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆表示，打点时间间隔用T表示，请写出加速度的表达式a ="_______"
（2）根据图中数据计算小车运动的加速度大小a =_______m/s²。（计算结果保留三位有效数字)．

答案

（1）a=

（2）0.776m/s²

解析

试题分析：（1）因为

，根据

，则

，

（2）代入数据可得a=

=0.776m/s².

举一反三

某同学用游标卡尺测量一薄的金属圆片的直径，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为 cm

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Ⅰ(8分)实验室常用的电火花打点计时器用的是______(填“直流”、“交流”) V电源．某次实验连续打了一系列点的纸带如下图，由此可以判断，这段纸带的运动属于__________(填“匀速”、“匀变速”)直线运动，纸带上AB 段运动的时间 t＝______ s，AB 段的平均速度______ m/s.(计算结果保留三位有效数字)

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(10分)在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，就可验证机械能守恒定律．

(1)如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用的交流电的频率为f，则打点计时器在打C点时重锤的动能为E_k＝________________，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤的重力势能减少量为ΔE_h＝__________________.实验中发现，重锤减小的重力势能总是略（选填“大于”、“小于”或“等于”）重锤增加的动能，其主要原因是。
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度，则加速度a的表达式为a＝__________________.

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（18分）在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．则相邻两计数点的时间间隔为________ s；由纸带上的数据可知：打E点时物体的速度v＝________，物体运动的加速度a＝________(结果保留两位有效数字)．

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（18分）如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示：

（1）OD间的距离为 cm 。
（2）下图是根据实验数据绘出的

图线（

为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，其大小为

（保留三位有效数字）。

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