某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。（1）将弹簧放在水平玻璃板上，测出弹簧的全长为L1（2）将弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，测出其全长为L2（3）在弹簧下端挂上一个

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某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧放在水平玻璃板上，测出弹簧的全长为L₁
（2）将弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，测出其全长为L₂
（3）在弹簧下端挂上一个砝码盘时，长度记为L₃；以后，在砝码盘中每次增加10g的砝码，弹簧长度依次记为L₄至L₉，数据如下表：

代表符号	L₁	L₂	L₃	L₄	L₅	L₆	L₇	L₈	L₉
数值（cm）	25.20	25.35	27.35	29.35	31.30	33.40	35.35	37.40	39.30

（4）下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，则横轴是弹簧长度与_________的差值（填“L₁或L₂或L₃”）。

（5）通过图和表可知砝码盘的质量为______g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s²）。

答案

（1）L3；（2）10

解析

试题分析：（1）由于每个码砝的质量都是10g，当没挂砝码时，认为是原长，此时已挂上了砝码盘，因此弹簧长度与挂上砝码盘后的长度L3的差值；
（2）根据图象可求出弹簧的劲度系数

，而没挂砝码时弹簧伸长了

，因此可求出砝码盘的质量为10g

举一反三

图甲所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。

（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则d =_____cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt = 2.0×10^-2s，则小车经过光电门时的速度为_____m/s；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为_______；

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为了测量玩具遥控汽车的额定功率，某学习小组用天平测出小车质量为0.5 kg，小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量(如图所示)。主要实验步骤有：
A. 给小车尾部系一条长纸带并让纸带穿过打点计时器；
B. 接通打点计时器电源(电源频率50 Hz)，使小车以额定功率沿水平地面直线加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车发动机，使其沿地面直线向前滑行直至停止；
C. 学习小组分析后选择了认为符合要求的一段纸带，从某点开始每5个连续点标为一个记数点，并将表示每两个相邻记数点间距离的字母和测量数据在纸带上做了记录。（所有结果均保留2位有效数字）

① 相邻两记数点间的时间间隔T = ______s，由纸带知遥控汽车的最大速度为

=_________m/s；
② 实验小组在计算关闭发动机后的遥控汽车滑行过程的加速度时，选择了纸带上后5段数据，经过分析又舍掉了一段不合理数据。请你判断哪段数据不合理_________ (用字母表示)，舍掉了不合理数据后加速度的计算表达式为

="_________" (请用时间间隔T及纸带上表示记数点间距离的字母表示)，计算出的加速度大小为______m/s²；
③ 遥控汽车滑行过程的阻力大小为

=_________N，其额定功率

=_________W。

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橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YS/L，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。

（1）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图乙中作出F—x图象.

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸长量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

（2）由以上实验可求出该橡皮筋的K值为___________N/m（保留两位有效数字）。
（3）某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究合力的方法，如图所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法。在实验过程中，下列说法正确的是（）
A．只需要测量橡皮筋的长度，不需要测出橡皮筋的原长
B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度与OA相等
D．多次实验中即使O点不固定，也可以探究求合力的方法

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（9分）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器件；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E.测量纸带上某些点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的步骤是，操作不当的步骤是。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示。使用交流电的频率为

，则计算重锤下落的加速度的表达式

= 。(用

、

及

表示)

（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤和纸带下落过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小。若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是。试用这些物理量和纸带上的数据符号表示重锤和纸带在下落的过程中受到的平均阻力大小

=_________________。

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近一种新出厂的游标卡尺，与普通游标卡尺不同，它游标尺的刻线看起就很“稀疏”，使得读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据。

（1）如果此游标尺的刻线是将“39mm等分成20份”那么它的准确度是 mm
（2）用游标卡尺测量某一物体的厚度，如图所示，那么它的正确读数是 mm

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