在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹

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在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E_P跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k₁、k₂是常量）（　　）

答案

举一反三

实验序号

d（cm）

0.50

1.00

2.00

4.00

s（cm）

4.98

20.02

80.10

319.50

由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于d²，即s=k₁d²，
弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式E_p=fs，f为摩擦力，恒量．
所以E_p正比于d²，即E_p=k₂d²，
故选D．

在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”。下面几个实例中没有应用到这一思想方法的是（）

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A．根据加速度的定义

，当△t非常小，

就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度

B．在探究加速度、力和质量三者之问关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系

C．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加

D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体，即质点

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

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长度	伸长拉力截面积	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm²	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm²	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
1m	0.10cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象（如图乙）．则下列判断正确的是 A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变．
如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．（1）还需要的器材是______、______．（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对______能的测量，进而转化为对______和______的直接测量．（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了两个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同．试设计记录数据的表格．
（1）为了探索弹力和弹簧伸长量的关系，李卫同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象．从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，而使图象上端成曲线，图象上端弯曲的原因是______．这两根弹簧的劲度系数分别______N/m和______ N/m．若要制作一个精确程度较高的弹秤，应选弹簧秤______．（2）在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是______ A．要用天平称重锤质量 B．选用质量大的重锤可减小实验误差 C．为使实验结果准确，应选择1、2两点间距离接近2mm的纸带进行分析 D．实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少．