如图所示,间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α,导轨的电阻不计,导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻,导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导
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如图所示,间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α,导轨的电阻不计,导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻,导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导
题型:镇江一模
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如图所示,间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α,导轨的电阻不计,导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻,导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中.将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上,导体棒ab恰能保持静止.现给导体棒一个大小为v
0
、方向沿导轨平面向下的初速度,然后任其运动,导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好.设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等.求:
(1)导体棒与导轨间的动摩擦因数µ;
(2)导体棒在导轨上移动的最大距离x;
(3)整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q.
答案
(1)因为导体棒处于平衡状态,故由受力分析知:mgsinα=f
静max
由题意知:f
滑
=μmgcosα=f
静max
联立可得:μ=tanα
(2)设棒在减速中的某一时刻速度为v,取一极短时间△t,发生了一段极小的位移
△x,在△t时间内,磁通量的变化为△Φ,△Φ=BL△x
I=
E
R
=
△Φ
R△t
=
BL△x
R△t
导体棒受到的安培力为:
F
安
=ILB=
B
2
L
2
△x
R△t
△t很小,则F
安
为恒力,选沿斜面方向为正方向,则在△t时间内有:-F
安
=ma
即
-
B
2
L
2
△x
R△t
=m
△v
△t
两边求和,
∑(-
B
2
L
2
△x
R
)=∑m△v
得
B
2
L
2
x
R
=m
v
0
故最大滑动距离为
x=
m
v
0
R
B
2
L
2
(3)由题意可知:重力所作的功等于克服摩擦力所作的功
由能量守恒定律得:
Q=
1
2
m
v
0
2
答:(1)导体棒与导轨间的动摩擦因数µ=tanα;
(2)导体棒在导轨上移动的最大距离
x=
m
v
0
R
B
2
L
2
;
(3)整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热等于
1
2
m
v
0
2
.
举一反三
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2
,sin53.=0.8,cos53.=0.6)( )
A.360N 480N
B.480N 360N
C.450N 800N
D.800N 450N
题型:不详
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一小物体从倾角θ的固定长斜面顶端由静止开始自由下滑,已知斜面与物体间的动摩擦因数与物体离开斜面顶端距离x之间满足μ=kx(k为已知常量),则物体刚下滑时加速度______,下滑过程中速度最大时离开顶端距离______.
题型:普陀区
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如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v
0
,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kv(k为已知的常数).则
(1)氢气球受到的浮力为多大?
(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?
(3)一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速v
0
相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g).
题型:不详
难度:
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如图所示,A球系在绝缘细线的下端,B球固定在绝缘平面上,它们带电的种类以及位置已在图中标出.使A球能保持静止的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数,给定的器材如下:一个倾角可以调节的长木板(如图)、木块、计时器、米尺.请填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤:
①用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度l.设木块所受重力为mg,木块与长木板之间的动摩擦因数为μ<0,则木块所受的合外力表达式F=______.
②让木块从斜面上方一固定点D由静止开始下滑到斜面底端A处,记下所用的时间t,用米尺测量D与A之间的距离s.
③根据牛顿第二定律,可求得动摩擦因数的表达式μ<0=______,代入测量值计算求出μ<0的值.
④改变______,重复上述测量和计算;再求出μ<0的平均值.
题型:不详
难度:
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