如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v₀，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则
（1）氢气球受到的浮力为多大？
（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？
（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v₀相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）．魔方格

答案

（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T，由平衡条件得
魔方格

水平方向上：Tcosα=kv₀解得：T=

kv0

cosα

；
竖直方向上：Tsinα+mg-F_浮=0，解得：F_浮=kv₀tanα+mg．
（2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为
a=

F合

解得 α=

kv0

mcosα

（3）设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度v_y，则有
kv_y+mg-F_浮=0，
解得，v_y=v₀tanα
气球相对地面速度大小 v′=

解得v′=

cosα

答：
（1）氢气球受到的浮力为kv₀tanα+mg．
（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为

kv0

mcosα

．
（3）此时气球速度大小为

cosα

．

举一反三

如图所示，A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．使A球能保持静止的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数，给定的器材如下：一个倾角可以调节的长木板（如图）、木块、计时器、米尺．请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：
①用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度l．设木块所受重力为mg，木块与长木板之间的动摩擦因数为μ＜0，则木块所受的合外力表达式F=______．
②让木块从斜面上方一固定点D由静止开始下滑到斜面底端A处，记下所用的时间t，用米尺测量D与A之间的距离s．
③根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数的表达式μ＜0=______，代入测量值计算求出μ＜0的值．
④改变______，重复上述测量和计算；再求出μ＜0的平均值．魔方格

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如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30°，下端用导线连接R=0.40Ω的电阻，导轨电阻不计．PQGH范围内存在方向垂直导轨平面的磁场，磁场的宽度d=0.40m，边界PQ、HG均与导轨垂直．质量m=0.10kg、电阻r=0.10Ω的金属棒MN垂直放置在导轨上，且两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离也为d的位置由静止释放，取g=10m/s²．
（1）若PQGH范围内存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），金属棒进入磁场后，以a=2.5m/s²的加速度做匀加速运动，求磁场上边缘（紧靠GH）的磁感应强度；
（2）在（1）的情况下，金属棒在磁场区域运动的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
（3）若PQGH范围内存在着磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，金属棒在磁场中运动过程受到F=（0.75v-0.5）N（v为金属棒运动速度）沿导轨向下的力作用，求金属棒离开磁场时的速度．魔方格

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如图所示，长为L的轻质细杆OA，O端为转轴，固定于竖直墙壁上，A端绕接（固定）两条细绳，一绳栓重力为G的重物，另一绳跨过墙上的光滑小滑轮用力F拉，两绳子与杆的夹角为分别为α、β，则力F的大小为______，现让杆缓慢逆时针转动的过程中，则杆的弹力大小变化情况是______．（填“一直变大”“一直变小”“一直不变”“先变大后变小”或“先变小后变大”）魔方格

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在水平面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用．如果使物体的加速度变为原来的2倍．下列方法中可以实现的是（　　）

A．将拉力增大到原来的2倍

B．将阻力减少到原来的

倍

C．将物体的质量增大到原来的2倍

D．将物体的拉力和阻力都增大到原来的2倍

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