已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是______
试题库
首页
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是______
题型:崇明县一模
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)与抛物线y
2
=8x有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是______.
答案
抛物线y
2
=8x得出其焦点坐标(2,0),故双曲线的c=2,
∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1
∴a=1
∴b
2
=c
2
-a
2
=3
∴双曲线的标准方程是
x
2
-
y
2
3
=1
故答案为:
x
2
-
y
2
3
=1
举一反三
已知双曲线C关于两条坐标轴都对称,且过点P(2,1),直线PA
1
与PA
2
(A
1
,A
2
为双曲线C的两个顶点)的斜率之积
k
P
A
1
•
k
P
A
2
=1
,求双曲线C的标准方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等轴双曲线C与椭圆
x
2
10
+
y
2
6
=1
有公共的焦点,则双曲线C的方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在双曲线的右支上,且|PF
1
|=3|PF
2
|.
(1)求离心率的最值,并写出此时双曲线的渐近线方程.
(2)若点P的坐标为(
4
10
5
,±
3
10
5
)时,
P
F
1
•
P
F
2
=0
,求双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
与曲线
x
2
24
+
y
2
49
=1
共焦点并且与曲线
x
2
36
-
y
2
64
=1
共渐近线的双曲线方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设双曲线
x
2
m
2
-
y
2
n
2
=1(mn≠0)
的右焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列大洲不属于发展中国家的主要分布地的是[ ]A、欧洲 B、亚洲 C、拉丁美洲 D、非洲
There _____ a basketball match between America and China on
仿照下面所给例句,以“母爱”开头再写两个句子。母爱就像一首田园诗,幽远纯净,和雅清淡。母爱就像一幅山水画,洗去铅华雕饰,
如图是一副三角板,使它们两个直角互相重合叠放在一起,∠D=30°,∠B=45°,那么两条斜边所形成的钝角∠AOD=___
在△ABC中,已知B(-2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.(1)求点H(x,y)的轨迹
北宋的范仲淹,小时候家境贫寒,体弱多病,但为了实现自己的“以天下为己任”的抱负,好几年都过着“断斋画粥”的生活,忍受别人
美国历史上第一个访问中华人民共和国的总统是 [ ]A、罗斯福 B、杜鲁门 C、尼克松D、卡特
由于海陆分布形成的分异[ ]A.主要因素是温度,其次是水分B.在中纬度最为明显C.沿经线方向更替D.越是干旱地区
按要求改写句子1. They are having an English class. (用this afternoon
关于下列各装置图的叙述中,正确的是:A.装置①中X若为苯,可用于吸收氨气,并防止倒吸B.装置②将化学能转化为电能C.图③
热门考点
如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的图象。原、副线圈匝数比n1∶n2=10∶1,原线圈电路中电流为1A,下列说法正确
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来。
随着生活水平的提高,家用电器在日常生活中已不可缺少。小明家所有家用电器正常工作时的总功率为2200瓦。其中电热水壶的铭牌
(1)2点时分针与时针的夹角是( );(2)8点半时分针与时针的夹角是( )。
--- Have we ________ water? --- Yes, ________. We’d better g
补写出下列名篇名句中的空缺部分。(1)_________________,响穷彭蠡之滨;雁阵惊寒,声断衡阳之浦。(王勃《
My teacher knows _____ English. [ ]A. a lot of
等差数列的前n项和为,若,则的值( )A.是55B.是95 C.是100D.不能确定
—Would you like to go to the shopping mall with me tonight?
《济南时报》报道:胸前被父亲挂上牌子,上写“再上网吧格杀勿论”,脖子上拴着绳子……在济南市天桥区制锦市北侧,当11岁的小
空间顺序
曲线与方程的关系
论据的选择
语言的综合运用
分子和原子
价值的创造与实现
宋金和议
亚洲的地理位置
经济重心的南移
电磁感应综合问题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.