(1)∵H点坐标为(x,y),则D点坐标为(x,0), 由定比分点坐标公式可知,A点的坐标为(x,y). ∴=(x+2,y),=(x-2,y). 由BH⊥CA知x2-4+y2=0,即+ =1, ∴G的方程为+=1(y≠0). (2)解法一:显然P、Q恰好为G的两个焦点, ∴||+||=4,||=2. 若,,成等差数列,则+==1. ∴||·||="|" |+||=4. 由可得||=||=2, ∴M点为+=1的短轴端点. ∴当M点的坐标为(0, )或(0,-)时,,,成等差数列. 解法二:设M点的坐标为(x,y), 显然P、Q恰好为+ =1的两个焦点, ∴||+||="4,|" |=2. ∵,,成等差数列, ∴+==1. 由椭圆第二定义可得||=a+ex,||=a-ex, ∴+=1.解得x=0. ∴M点的坐标为(0, )或(0,-). ∴当M点的坐标为(0, )或(0,-)时,,,成等差数列. |