AB为过椭圆+=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值是A.b2B.abC.acD.bc
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AB为过椭圆+=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值是A.b2B.abC.acD.bc
题型:不详
难度:
来源:
AB
为过椭圆
+
=1中心的弦,
F
(
c
,0)为椭圆的右焦点,则△
AFB
面积的最大值是
A.
b
2
B.
ab
C.
ac
D.
bc
答案
D
解析
设
A
(
x
0
,
y
0
),
B
(-
x
0
,-
y
0
),
S
△
ABF
=
S
△
OFB
+
S
△
OFA
=
c
·|
y
0
|+
c
·|-
y
0
|=
c
·|
y
0
|.
∵点
A
、
B
在椭圆
+
=1上,
∴|
y
0
|的最大值为
b
.
∴
S
△
ABF
的最大值为
bc
.
举一反三
点
P
在椭圆7
x
2
+4
y
2
=28上,则点
P
到直线3
x
-2
y
-16=0的距离的最大值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
(
a
>
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,线段
F
1
F
2
被抛物线
y
2
=2
bx
的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若椭圆的长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(
,0),则椭圆的标准方程为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知一椭圆的两焦点为
F
1
(0,-1)、
F
2
(0,1),直线
y
=4是该椭圆的一条准线.
(1)求此椭圆方程;
题型:不详
难度:
|
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