与曲线x224+y249=1共焦点并且与曲线x236-y264=1共渐近线的双曲线方程为______.

与曲线x224+y249=1共焦点并且与曲线x236-y264=1共渐近线的双曲线方程为______.

题型:不详难度:来源:
与曲线
x2
24
+
y2
49
=1
共焦点并且与曲线
x2
36
-
y2
64
=1
共渐近线的双曲线方程为______.
答案
由题意知椭圆
x2
24
+
y2
49
=1
焦点在y轴上,且c=


49-24
=5,
双曲线
x2
36
-
y2
64
=1
的渐近线方程为y=±
4
3
x,
设欲求双曲线方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1






c=5
a
b
=
4
3
c2=a2+b2
,解得a=4,b=3,
所以欲求双曲线方程为
y2
16
-
x2
9
=1

故答案为
y2
16
-
x2
9
=1
举一反三
设双曲线
x2
m2
-
y2
n2
=1(mn≠0)
的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(5,0),F2(-5,0),且过点(3,0),
(1)求双曲线的标准方程.
(2)求双曲线的离心率及准线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1
有相同焦点,且经过点(


15
,4),求其方程.
题型:不详难度:| 查看答案
以椭圆2x2+y2=1的顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.