甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是 ( )A
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甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是 ( )A
题型:不详
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甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
本题抓住主要条件,去掉次要条件(例如参观时间)可以简化解题思路,然后把问题简化为两人所选的游览景点路线的排列问题.
甲乙两人各自独立任选4个景点的情形共有
(种);最后一小时他们同在一个景点的情形有
(种),所以
.
举一反三
如图,A地到火车站共有两条路径
和
,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在个时间段内的频率如下表:
时间(分钟)
10
20
20
30
30
40
40
50
50
60
的频率
的频率
0
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(1)的选择方案,求X的分布列和数学期望 .
题型:不详
难度:
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小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以0为起点,再从
,
(如图)这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队。
(1)求小波参加学校合唱团的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
题型:不详
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(2013•天津)一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4; 白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.
(2)再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为:以O为起点,再从
(如图)这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为
,若
就去打球,若
就去唱歌,若
就去下棋。
(1)写出数量积
的所有可能值;
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
题型:不详
难度:
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把半圆弧分成4等份,以这些分点(包括直径的两端点)为顶点,作出三角形,从这些三角形中任取3个不同的三角形,则这3个不同的三角形中钝角三角形的个数X的期望为 ( )
A.
B.2
C.3
D.
题型:不详
难度:
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