小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从，（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。
题型：不详难度：来源：
，
（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。
（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.
答案
(2)
解析
种，所以小波参加学校合唱团的概率为
（2）由题意知X可能取值有-2，-1,0,1，
X的分布列如下：
| X | -2 | -1 | 0 | 1 |
| P |  |  |  | |
举一反三
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．
（2）再取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为
，若
就去打球，若
就去唱歌，若
就去下棋。（1）写出数量积
的所有可能值；（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
A． | B．2 | C．3 | D． |
A． | B． | C． | D． |
岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
（1）求a，b的值，并估计本社区
岁的人群中“光盘族”所占比例；（2）从年龄段在
的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.（1）已知选取2人中1人来自
中的前提下，求另一人来自年龄段
中的概率；（2）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）.
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